Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка 6-7 лет

Преимущества занятий дома

Комфорт домашней обстановки, экономия, тесная взаимосвязь с ребенком.Принципиально новый вид семейного общения.Глубокое понимание психологических и умственных особенностей «ученика».

Что такое ментальная арифметика?

Многие родители задумываются, как обеспечить детям новые навыки, необходимые в современном мире с его быстрыми изменениями. Мы предлагаем воспользоваться эффективным методом, к которому прибегают вундеркинды со всего мира.
Речь о ментальной арифметике – древней дисциплине, на удивление созвучной самым передовым учебным технологиям. Она возродилась к жизни несколько лет назад и сейчас широко используется в самых разных странах от США до Японии, от Канады до Австралии.
Курс начинается с освоения четырёх базовых операций – сложения, вычитания, умножения и деления. Продвинутые ученики изучают действия с отрицательными числами, дробями и корнями. Стандартная программа длится от 2 до 2,5 лет. О методике

Методика обучения ментальной арифметике детей дошкольного возраста

У людей каждое полушарие мозга отвечает за определенное направление. Развиваться творчески помогает правое, оно также отвечает за образное восприятие и мышление. Левое находится в ответе за логическое мышление.

В момент, когда человек начинает работать руками, деятельность полушарий активизируется.

Обратите внимание! В зависимости от того, какая рука задействована, происходит активизация соответствующего полушария. Именно поэтому основной задачей ментальной математики является задействование всего мозга в образовательном процессе.

Программа по освоению устного счета основана на последовательном прохождении нескольких ступеней. Сначала ребенок знакомится с сутью выполнения арифметических действий с использованием косточек и овладевает техникой. В этом процессе задействованы сразу две руки и участвует как правое, так и левое полушария. Благодаря такому подходу усвоение и выполнение арифметических действий достигается максимально быстро. В процессе обучения ребенок использует абакус, который помогает свободно складывать и вычитать, умножать и делить, а также вычислять квадратный и кубический корни.

Урок ментальной математики с абакусом (счетами)

Второй этап изучения заключается в обучении детей ментальному счету в уме. Ребенок перестает постепенно привязываться к абакусу, в результате этого происходит стимуляция воображения.

  Как научить ребенка понимать время по часам

Как правило восприятие цифр происходит в левом полушарии, а образ костяшек воспроизводится правым. На этом основывается методика ментального счета.

Обратите внимание! Для детей дошкольного возраста обучение ментальной математике является увлекательным и интересным процессом, помогающим подготовиться к школе.

Плюсы и минусы программы развития математических способностей

Давайте рассмотрим другие мнения насчет эффективности такой программы, как ментальная арифметика, плюсы и минусы которой тоже важно знать. В одной статье прочитала, что она не дает понимания арифметических действий, ее цель – получение быстрого ответа. Очевидно, что автор этого высказывания не разбирается в ментальной и классической математике.

Практическая сторона арифметики включает в себя методы, схемы и алгоритмы для осуществления точных арифметических действий, в том числе использование счетных машин и других устройств. 

В программе выполняются такие арифметические действия, как сложение и вычитание, умножение и деление. А при возведении в степень и извлечении корня приходится досконально разбирать теорию и записывать формулы. А вот отрывок из другой статьи: 

Ментальная математика не дает возможности делать приближенные вычисления, так как ребенок будет автоматически обращаться к одному алгоритму, который для него прост и понятен. А в жизни требуется гибкость, использование разных способов эффективного счёта.

Ментальная арифметика не должна решать все задачи, поставленные для школьного курса математики! Ребенку легче понять строение чисел не только десятичной системы счисления, но и восьмеричной, двоичной. А считать в десятичной системе легче, так как в программе есть правила счета с переходом через пять, десять, сто.

Тем не менее некоторые недостатки у программы все же есть, но связаны они не с самой методикой, а с личностным отношением ребенка к уроку и преподавателем:

  1. Неправильный настрой на упражнения может привести к потере интереса на развитие навыков.
  2. Успех ребенка зависит от преподавательской подготовки и квалификации преподавателей. 
  3. Быстрый счёт может превратиться в поспешность, в результате чего могут появиться ошибки.

Это основные минусы программы, но по сравнению с ее плюсами они кажутся незначительными, смотрите сами:

  • ребенок может быстро считать в уме;
  • на занятиях дети учатся совмещать несколько видов деятельности;
  • упражнения с мелкой моторикой рук развивают оба полушария головного мозга;
  • ментальный счет тренирует смекалку и воображение ребенка.

На мой взгляд, преимуществ программы развития математических способностей гораздо больше, плюс вышеперечисленные недостатки ментального счета можно устранить, если вовремя их обнаружить. 

Кому подходит эта методика обучения?

Обучиться ментальной арифметике могут все желающие, но лучше всего эта программа усваивается детьми от 4 до 12 лет, поскольку именно в этом возрасте развитие мозга происходит максимально интенсивно, а многие навыки, полученные в этот период, сохраняются на всю жизнь.

Не стоит думать, что дети, которые не имеют направленности на точные науки, не смогут освоить данную методику.

Занимаясь ментальной арифметикой, они смогут совершенствовать свои творческие способности, а также забыть про свою нелюбовь к цифрам. Гиперактивные дети научатся обуздывать свои порывы и станут более спокойными.

Справка!

Обучиться ментальной арифметике могут не только дети, но и взрослые.

Зачем?

 

В реальной жизни ментальная арифметика поможет:

  1. Направлять внимание на главное. Если послушать интервью успешных людей, можно понять, что прийти к заветной цели им помогли вера в свои силы, настойчивость и умение концентрироваться на одной задаче. Ментальная арифметика научит сосредотачивать внимание на одной задаче и за счет этого справляться с ней максимально быстро.
  2. Быстро принимать решения. Ежедневные тренировки прививают умение оперативно находить решение, поэтому тот, кто владеет методикой ментальной арифметики, в любой кризисной ситуации выберет то, что важно.
  3. Быть уверенным в себе. Когда домашние задания перестают быть тягостными и невыполнимыми, ребенок чувствует себя гораздо увереннее, у него закрепляется установка «я победитель», следовательно, он сможет справиться с любыми сложными задачами в своей жизни.
  4. Творчески подходить к решению вопросов. Во время занятий ментальной арифметикой развивается воображение, поэтому появляется навык нешаблонного мышления.
  5. Легко общаться. Так как ментальная арифметика развивает оба полушария мозга, центры, которые отвечают за общение и эмоции, тоже активизируются. Это способствует более легкому общению, умению сопереживать и делиться.

Как обучают ментальной арифметике

Вы заинтересовались программой, но не знаете, как научиться ментальной арифметике или помочь своему ребенку освоить эту методику? В этом нет ничего сложного.

Для начала обратите внимание на возраст. Рекомендуемый возраст для начала занятий – от 4-16 лет. Однако детям в возрасте 4-5 лет рекомендуют заниматься не более 20 минут. Смотрите рекомендации для домашнего обучения »

В среднем курс дается на 3-4 года, иногда 2,5-3. Занятия проходят 2 часа в неделю: дошкольники – 25-30 минут с переменами, младшие школьники – 35-40 минут, ученики среднего звена – 45-50 минут. Но даже с такой длительностью занятий, а также с выполнением кинезиологических упражнений и физминуткой дети сильно устают. 

На занятиях дается наглядное представление состава числа 10 и 5, также всех остальных чисел: 3,4,7,8,9, причем на отдельных уроках отрабатываются навыки действия с каждым из чисел: плюс, минус 6, плюс, минус 7 и т.д. Такие уроки помогают детям, испытывающим трудности в школьном курсе математики: они дают им уверенность и свободу в вычислениях. 

Школьную программу по математике лучше не обгонять, например, для первоклассников нежелательно вводить четырехзначные числа.

Если обобщить методику обучения, то, как я уже говорила выше, она состоит из 2-х этапов. Сначала нужно научиться физически считать на абакусе, задействовав при этом обе руки. А далее необходимо представлять образ абакуса в уме и переставлять косточки уже в своем воображении. 

Ментальная математика для детей может быть полезна и ученикам, которые столкнулись с трудностями или отстали от сверстников по школьной программе. Приобретенные вычислительные умения дают детям уверенность и желание выйти к доске.

Взрослым людям эта методика полезна как гимнастика для ума: тренирует память. Никаких возрастных ограничений в изучении этого предмета нет, но результат с возрастом достигается гораздо позже.

Как применять метальную арифметику в жизни?

Ментальный счёт позволяет быстро производить вычислительные процессы, но как эти навыки внешкольной программы по математике могут нам пригодиться в жизни? Давайте рассмотрим, что дает эта методика:

  1. Умение сосредоточиться на главной задаче, а также справиться с ней в считанные секунды;
  2. Способность удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно, логическое мышление.
  3. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный вариант в каждой конкретной ситуации.
  4. Способность оригинально мыслить. 
  5. Развитие полушарий мозга: в правом активируются центры, которые отвечают за эмоции и общение, следовательно, ребенок легко находит новых друзей и учится сопереживать.
  6. Качество решаемых задач переносится на все сферы: от уроков до выбора профессии, поэтому в любой кризисной ситуации ваш ребенок уверенно выбирает то, что для него важно.

Таким образом, мы видим, что ментальная арифметика – это методика, обеспечивающая не только обучение устному счету, но и развитие у детей памяти, речи, умение воспринимать на слух какую-либо информацию, запоминать её.

Возможные затруднения

Повышенная требовательность или поблажки со стороны родителей. Как результат – невосприимчивость малыша к их педагогическим навыкам.Отсутствие дисциплины. Занятия должны проводиться «по расписанию», а не «по желанию» обеих сторон. Разработайте комплекс поощрений и мотиваций, чтобы активизировать внимание и интерес.Чрезмерная загруженность? Уроки, занятия с репетитором, домашние задание – все это, по убеждению родителей, не сочетается с арифметикой. Наоборот: ребенок учится концентрироваться, оптимизировать умственную деятельность, выполнять несколько задач одновременно. Он учится распределять нагрузку. Это важно, ведь мир не становится проще.Следует учесть, что с возрастом мозг становится менее пластичным. У взрослого человека потенциал запоминания новой информации уменьшается. Поэтому на начальных этапах рекомендуется постоянно «сверяться» с калькулятором.

Методика обучения: рекомендации

Прежде, чем выступать в роли домашнего учителя, постарайтесь хорошо усвоить материал с помощью самоучителя. Предварительно распечатайте лекции и задания. Вам понадобятся счеты, пособия, план занятий на несколько месяцев вперед. Разрабатывая его, учитывайте возраст и математические способности ребенка.
На первом занятии познакомьте ученика с абакусом, посмотрите видеоурок. Постарайтесь заинтересовать малыша. Начальный этап предусматривает формирование логического и пространственного мышления, тренировку мелкой моторики и освоение ментальной карты (задействование воображения).

Родителям на заметку:

1Обучение проводится по принципу «от простого к сложному». Сначала изучаем единицы, потом переходим к двузначным числам (десяткам). Не торопитесь, не подгоняйте. Переход должен быть постепенным. Главное – не допускать переутомления ребенка.2Занятия следует проводить 2-3 раза в неделю, на протяжении 30-40 мин. Иначе приобретенные навыки забываются, особенно при изучении деления и умножения. Основное условие понимания – практика. Назначьте определенные дни и не отступайте от «расписания».3Заведите тетрадь с изображением схем выкладывания косточек.4Самый сложный этап – визуализация. Уделяйте «счету на пальцах» по 10 минут за урок.

Как работает ментальный счет

Ментальная арифметика известна еще как «абакус». Так называются счеты для проведения сложных вычислений, появившиеся более 5 тысяч лет назад в Вавилоне. Со временем их перенял Китай, а в 15 веке Япония. В стране Восходящего Солнца механизм усовершенствовали и назвали «соробан». В этом виде счеты попали в Европу.

Древнекитайский счет в японской интерпретации лег в основу современной ментальной арифметики.

 

Давайте взглянем на абакус.

  1. Это деревянный или пластиковый каркас со спицами, на каждую из которых нанизано 5 костяшек. Счетное поле разделено поперечной спицей на 2 неравные части. В меньшей части находится 1 костяшка, под ней расположены оставшиеся 4.
  2. Рабочее положение счетного устройства горизонтальное. Числа откладываются слева направо, сброс производится изменением положения счет. Подсчет ведется большим и указательным пальцами обеих рук.
  3. Единичные костяшки сверху – это пятерки, внизу идет числовой ряд. Спицы справа – единицы, затем идут десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и т. д. Число спиц может отличаться. Чем их больше, тем более сложные действия доступны.

В общих чертах проведение вычислений – это много мелких, отточенных до автоматизма, движений пальцами. Одновременно нужно успевать зрительно и ментально воспринимать отложенные числа, тут же проводить арифметические действия. Посетите открытое занятие по ментальной арифметике, и вы все наглядно увидите.

Классический абакус: принцип работы

Абакус – это традиционные китайские счеты, главное дидактическое пособие для родителей. Работая с ним, ребенок наблюдает процесс и результаты подсчета, развивается мелкая моторика. Конструкция приспособления состоит из прямоугольной рамки с девятью горизонтальными спицами. Каждая из них соответствует определенному разряду чисел. Крайняя левая спица – это единицы, то есть от 0 до 9. Перед ней расположены десятки, от 10 до 90. Далее, аналогично, сотни

Рисунок 1 Рама разделена поперечной планкой. На каждой спице нанизано по 5 костяшек. Над планкой по одной «небесной» костяшке (К5). Каждая из них означает число, кратное пяти: 5, 50, 500. Под нею – по четыре «земных» (К1). Это равнозначные единицы (десятки, сотни). Если в результате математической операции получаем больше девяти костяшек, одна добавляется в соседнюю линейку.
Каждое число можно изобразить только одной комбинацией. То есть оно имеет определенный визуальный образ. В результате систематических упражнений он закрепляется в памяти. Ребенку достаточно просто представить его для выполнения дальнейших действий.

Правила распределения чисел:

1В начале занятия абакус нужно привести в «нулевую позицию»: костяшки не должны касаться распределителя. Раму размещают в горизонтальном положении. Ряд с отдельными косточками располагается сверху.2Учитываются те косточки, которые находятся возле поперечной планки. Если верхняя костяшка опущена, число на спице пять и больше, если поднята – меньше пяти.3Нижние косточки считаются по одной. В исходном положении они показывают 0.4Например, если на крайней правой спице опущена К5 и подняты все К1, они считаются как 5 и 4 (9). А если мы опустим две нижние косточки, получится 7. На рис. 2 мы видим число 15. А именно: одна «небесная» костяшка означает 5 единиц, «земная» — один десяток.

Рисунок 2Для того чтобы ребенок научился считать в воображении, на начальном этапе ему следует запомнить соответствие цифр определенным комбинациям косточек. Потребуются вспомогательные двусторонние карточки. С одной стороны изображена цифра, которую нужно определить по ее графическому изображению на счетах (нарисованному с другой стороны).

Система движений

Во время работы со счетами действия должны выполняться в определенной последовательности. А именно:
1Косточки следует опускать указательным пальцем. Нижние костяшки поднимают большим пальцем руки, верхние – исключительно указательным. Остальные пальцы сжаты в кулак.2Единицы считают левой, а десятки (и далее) – правой рукой.Со временем такой порядок доводится до автоматизма. Дети, которые «считают в уме» перебирают пальцами на уровне подсознания. Поэтому важно проводить обучение ментальной арифметике регулярно, без перерывов.

Примеры действий на абакусе

При работе с абакусом используйте большой и указательный пальцы. 

Нижние бусинки (друзей) добавляйте большим пальцем и вычитайте — указательным.

Верхние бусинки (братьев) добавляйте и вычитайте только указательным пальцем.

Для примера возьмем только единицы и десятки и сопоставим цифры и значения на счетах.

Задание 1: запишите значения, показанные на счетах. 

Простое сложение и вычитание

Выполняйте все подсчеты слева направо (это облегчит вычислена при работе с большими числами).

Вспомогательные бусинки (братья и друзья)

  • При нехватке бусинок воспользуйтесь верхней бусинкой (помощь брата) или бусинкой из следующего стержня (помощь друга).
  • Верхнюю бусинку (помощь брата) применяем для двух групп чисел, которые в сумме дают 5: 1 и 4; 2 и 3.
  • Бусинку из следующего стержня (помощь друга) применяем для пяти групп чисел, которые в сумме дают 10: 1 и 9; 2 и 8; 3 и 7; 4 и 6; 5 и 5.

Сложение 5: помощь брата

Вычитание 5: помощь брата

Сложение 10: помощь друга

Вычитание 10: помощь друга

Как проходит обучение

Обучение состоит из 10 уровней, каждый из которых занимает до четырех месяцев. Полный курс длится 2-3 года. Занятия идут по два академических часа один раз в неделю. Кроме этого дети должны потратить 15 минут на выполнение домашних заданий. Например, как правило, у каждого развивающего центра есть онлайн-платформы, которые позволяют более эффективно работать самостоятельно.

Конечно, самый главный инструмент – это счеты абакус или соробан. Также в процесс обучения включают настольные, подвижные игры, просмотр мультфильмов и физминутки.

Например, на первом этапе детей учат складывать и вычитать числа на счётах. В этот период тренируется мелкая моторика, пространственное и логическое мышление. Далее переходят на ментальную карту – картину с изображением счёт. И на следующем этапе дети производят арифметические действия с помощью визуализации процесса. Таким образом, уже через год дети могут делать вычисления в уме.

Как проходят уроки ребенка на счётах

Время от времени в области образования возникают новые методики. В последнее время популярным стало отдавать ребенка заниматься на обучение умственной арифметике. Другими словами эта методика помогает научить быстро считать.

Кроме того умственные способности формируются за счет занятий подсчета «про себя». Для тренировки обоих полушарий необходимо регулярно заниматься.

Вскоре после регулярных занятий ребенок будет решать трудные задачки без калькулятора, на счетах. Это и есть база ментальной математики. Например, на счетах дети не только вычисляют, однако и обучаются множить, разделять, а также вычислять степень числа.

Рассмотрим приблизительный пример из всех обобщенных занятий в Ментальной Арифметики ( более подробные занятия вы можете найти у нас на сайте )

На первых уровнях применяются старинные счеты —абакус. Однако счеты эти немного улучшены и содержат 2 площади с косточками для 2 рук. Ребята считают 2 руками, задействуют два полушария.

Рассмотрим обучение на счётах

Счёты

Перед нами столбики, у обычного соробана их 13, а счеты абакус имеют девять. Правый столбик относиться к единицам. например, тут можно составить цифру от 0 до 9. Последующий столбик — это 10-ки, тут числа от 10 до 90. На вершине соробана расположено по одной бусине, в соответствии с собственным столбиком они означают число кратное 5, поскольку в первом столбце это 5, во втором 50, в третьем 500 и так далее.

Для того чтобы нам показать цифру 5, необходимо спустить верхнюю бусину книзу, это будет 5. В первичном состоянии, если верхние бусины вверху, а нижние снизу это ноль. Для того чтобы больше было понятно рассмотрим пример по тому как вести счет:

Например, чтобы сформировать цифру 7 необходимо спустить верхнюю бусинку с первого столбика. Это будет 5. Далее поднять 2 бусины снизу. То есть, мы добавили к пяти два, и вышло семь.

Как только научились стремительно набирать единицы, переключаемся к десяткам

Набираем число 73, для этого опускаем верхнюю бусину с 2 столбика, это вышло 50, приподнимаем еще 2 нижние бусины с данного же столбика с десятками, вышло 70. В первом колонке приподнимаем 3 нижних бусины, и в результате приобретаем 73.

Так как вся суть способа сводится к тому, дабы вычисления производились в уме и без добавочных приборов, необходимо обучится запоминать числа и комбинации с бусин.

Для этого нам потребуются дополнительные карточки, которые возможно сделать лично. В одной стороне пишем цифру, а в другой ее графическое определение в варианте фрагмента счет.

После того как обучились использовать карточки и быстро называть числа находящиеся на них, переключаемся к обычным цифирным подсчетам, начиная со сложения тренажер.

Более подробнее об обучении вы можете узнать из книги по Ментальной Арифметике.

Умножение

К изучению этого материала переходим, когда ребенок освоит таблицу умножения от 1 до 10. Основное правило: сначала умножаем десятки на единицы, потом следует перемножить единицы обоих чисел. Например, чтобы умножить 11 на 5, следует выполнить два действия:110х5=50
21х5=5
3Ответ: 55 (рис.6).Рассмотрим принцип умножения двухзначных чисел. Возможно, при решении сложных задач сначала понадобится ручка и бумага, чтобы записать последовательность действий. Сначала перемножаются десятки. Потом – единицы первого числа и десятки второго. Далее – десятки первого и единицы второго. Завершающий этап – умножение единиц обоих чисел. Результат каждого действия выставляется на абакусе. Например: 13х22=286110х20=200 (третья спица).
2 3х20=60 (К5 и одна К1, вторая спица).
310х2=20 (добавить две К1).42х3=6 (К5 и К1, первая линейка).Результат выглядит следующим образом (рис.7).
Рисунок 7

Деление

Принцип работы с делением изучается после автоматизации процесса умножения. Абакус условно делится пополам на две части вертикальной линией. Справа выставляем число, которое нужно разделить, а слева фиксируем ответ (если число трехзначное – оставляем три линейки, с запасом на случай появления остатка).
Рассмотрим простейший пример: 62_2=31
1На правой линейке справа выставляем 6 (К5 и К1), на второй – 2 (две К1).
2Делим десятки первого числа на второе. 6_2=3. Слева поднимаем три К1. Справа расформировывает все костяшки (6) до первоначального состояния.
32:2=1 (на соседней с десятками спице К1).При делении, например, 864 на 4 по тому же принципу 800_4=200. Но 6 не делится на 4 без остатка. Значит, нам надо подобрать число, которое можно умножить на 4, и результат будет меньше шести. Это один. Единица вписывается в следующий после сотен столбец слева, а справа из шести вычитаем 4. Остается две косточки, а на соседней спице остается 4 единицы (по условию задачи). 24_4=6. Этот результат (216) получается слева (рис.8).Рисунок 8

Учимся вычитать

Отнимать цифры на абакусе тоже несложно. Перед первым уроком посмотрите видео базового курса. Вводное занятие в домашних условиях начните с теории. Объясните ребенку следующие аспекты:

  1. Начинать вычитать нужно с большего разряда. В трехзначных цифрах – с сотен, в двузначных – с десятков.
  2. Не нужно забывать пользоваться верхним блоком, костяшками-братьями.

Приведем несколько примеров на вычитание.

Для малышей тренировка должна начинаться с однозначных цифр.

От 8 отнимем 3

  1. На первой спице в верхнем блоке опустите костяшку, получится 5.
  2. В нижнем поднимите еще 3 бусины. Так выставляется цифра 8.
  3. Теперь отнимаем 3.
  4. Опускаем 3 костяшки в нижнем ряду.
  5. Остается 5.

От 13 отнимаем 4

  1. Выставляем на абакусе число 13.
  2. В ряду десятков поднимайте 1 косточку. Это 10.
  3. В ряду единиц — 3 бусины. Равно 13.
  4. Отнимаем 4.
  5. В ряду единиц бусин для вычитания не хватает, поэтому опускаем костяшку из блока десятков.
  6. Затем поднимаем бусину верхнего блока, кратного 5, в ряду единиц и 1 бусину в нижнем ярусе.
  7. Ответ – 9.

Примеры расчета представлены на схемах. Их можно распечатать, иметь под рукой во время занятий. Спустя пару уроков выкладывание цифр на счетах станет автоматическим. Малышу нужно впервые предложить представлять ментальную карту для решения простых задач. Опорные таблицы для устного счета без абакуса понадобятся только в первое время.

Умножение

Изучение принципа умножения на абакусе чуть сложнее, чем предыдущие задачи. Придется немного напрячься. Начинайте перемножать с большего разряда, двигаясь от сотен к единицам поэтапно. Большой палец двигает костяшки вверх, указательный – вниз.

Вначале советуем вам посмотреть обучающее видео на эту тему:

И еще один дополнительный урок по умножению:

Умножим 13 на 22

  1. Сначала берем десятки у обеих цифр. Умножаем устно: 10 x 20 = 200.
  2. Откладываем получившийся результат на счетах.
  3. Теперь действуем так же с единицами первого числа и десятками второго. Умножаем 3 x 20 = 60.
  4. Откладываем на счетах.
  5. На этом этапе берем десятки первого числа и перемножаем с единицами второго. 10 x 2 = 20.
  6. Передвигаем костяшки.
  7. Осталось перемножить единицы обеих цифр: 3 x 2 = 6.
  8. Откладываем и оцениваем результат на счетах.
  9. Получилось 286.

Важно! При изучении умножения и деления не прерывайте уроки надолго, лучше тренироваться 2–3 раза в неделю по 30–40 минут. Иначе новая информация быстро забывается, навык теряется.

Деление

Проходить деление на абакусе нужно сразу после понимания и автоматизации умножения. Учебный процесс начните с пояснений принципов работы на счетах. Ребенок должен действовать так:

  1. Мысленно разделить абакус на две половины по ширине. Это поля для знаменателя и ответа.
  2. Цифру для деления выставить справа.
  3. Слева будет ответ.
  4. Писать итог деления нужно с крайнего столбца.

Посмотрите видео, в котором подробно объяснен принцип деления:

Продолжите изучать деление в этом ролике:

Делим 62 на 2

  • Сначала отложим первое число (62) на абакусе.
  • Делим десяток: 60 : 2 = 30.
  • Откладываем в поле ответа 3 костяшки в крайнем ряду.
  • Делим единицы: 2 : 2 = 1.
  • Откладываем 1 костяшку в поле ответа в следующем ряду.
  • Оцениваем итог. Получилось 31.

Делим 864 на 4

  • Откладываем 864 на счетах.
  • Оставляем в поле ответа не менее трех рядов свободными.
  • Делим 800 на 4, получается 200.
  • Поднимаем 2 костяшки в крайнем ряду для ответа.
  • Делим 60 на 4. Получаем число с остатком. Придется умножить 4 на число меньше 6, но ближайшее к 4. Умножаем: 4 х 1, получается 4.
  • Поднимаем 1 костяшку во втором ряду для ответа.
  • Умножаем полученные 4 на 6 для восстановления равновесия чисел. Получается 24.
  • Теперь делим 24 на 6. Ответ: 4.
  • Поднимаем 4 костяшки в третьем ряду в поле ответов.
  • Оцениваем результат – 216.

Важно! Учебный процесс на начальном этапе приобретения навыка деления можно сопровождать работой на калькуляторе. Регулярно проверяйте себя и ребенка на точность результата.

Как пользоваться пальцами без использования счетов

Конечный результат обучения ментальному счету – это решение арифметических задач на пальцах, без абакуса. Знакомство с этим методом практической работы начинайте с простых упражнений.

Считать на пальцах нужно следующим образом:

  1. Представьте, что рука — это абакус.
  2. Пальцы левой руки отвечают за числа, кратные 10. Большой палец – это 50.
  3. Правая рука — это числа от 1 до 9, большой палец обозначает цифру 5.
  4. Сжатые кулаки — 0.

Приведем несколько примеров счета на руках.

Как показать цифру 35

Вытягиваем три пальца левой руки – это 30, большой палец правой руки – это 5.

Показываем число 98

Разворачиваем все пальцы левой руки. Они обозначают цифру 90. На правой руке поднят большой палец – это 5, и три других пальчика. В итоге получается 90 и 8.

С помощью счета без абакуса можно складывать, отнимать, делить и умножать. Пальчики выполняют роль костяшек.

Спустя 10–12 уроков по ментальной карте, то есть с помощью визуализации, ребенок будет решать примеры довольно быстро.

Именно этот метод является эффективным способом обучения быстрому счету. Ребенок не будет тратить время на передвижение бусин на счетах, запоминать их расположение. Движения пальцами автоматизируются поэтапно, от простых примеров к сложным.

Учебные пособия Ментальной Арифметики

Учебные пособия Ментальная Арифметика

Многие обучающие центры пользуются своими личными авторскими методиками. Детки от 4-х до 10-ти лет подвижны, а предмет требует внимательности и усидчивости. По этой причине система подходов к учебе детей основывается на психологических, возрастных спецификах восприятия информации.

Методика ментальная состоит из двух частей: пособия для преподавателей и учебники для школьников по предмету «Умственная арифметика». Пособия содержат методичные сборники, уроки с видео материалом, брошюры с объяснением к материалу. Они обновляются, наполняясь новым материалом. Пособие по умственной математике показано в 2 альтернативах: теория и практика.

Благодаря теоретической базе учащийся исследует правила и способы вычислений счетах, действия с косточками. Упражнения в ментальной арифметике предназначены для закрепления материала.

Учебники распределяются по уровням с учетом возрастной категории детей

Учебники Ментальная Арифметика

Рассмотрим, какие примеры представляют методические пособия :

Уровень «А» Большие друзья

Схема состава:

  • 1+9
  • 2+8
  • 3+7
  • 4+6
  • 5+5
  • 4+6
  • 3+7
  • 2+8
  • 1+9

9-это друг либо дополнительное число (у старших детей). Играем в дополнительное число. Педагог говорит 3, а ребята 7. После того, как изучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

Формула N1 +1=-9+ю

Друг единицы — это 9. Мы прибираем дополнительное число либо Друг единицы — 9 и переходим играть в последующий столбик (в десятки).

Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он не подойдет под предыдущие формулы.

Помогает игра «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3); +3(-2); +4(-1).

План урока выбирает сам учитель. Не забываем про игровую форму, подкрепление материала таблицами, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Домашняя робота при этом обязательная для усвоения материала. Учитель вместе с детьми должен провести анализ над ошибками при проверке домашнего задания.

Вычитание в 5

Формулы: −1=+4-5 −2=4-3-5 −3=4-2-5 −4=+1-5

Возвращается брат уходит друг. Схема от обратного.

Тренажер:

  • 1+4-1-4=0
  • 2+3-2-3=0
  • 3+2-3-2=0
  • 4+1-4-1=0
  • 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, двумя руками.

  • 3+4-7=0
  • 4+4-8=0
  • 4+3-7=0
  • 3+3-6=0
  • 7-3-4=0
  • 7-4-3=0
  • 8-4-4=0

Самостоятельное обучение дошкольника дома

Так как занятия в специальных центрах многим не по карману, родители задаются вопросом, можно ли ментальной арифметике для детей обучить самому дома. Как показывает практика, изучить азы вполне возможно самостоятельно. Помимо всего прочего такое обучение отличается рядом преимуществ:

  • В домашней обстановке ребенок будет чувствовать себя комфортно.
  • Родители, зная все особенности своего чада, могут составить план и проводить занятия, исходя из физиологических, умственных и психологических нюансов дошкольника.
  • Отсутствует необходимость оплачивать уроки.
  • Во время занятий с ребенком родители также узнают для себя что-то новое.

Перед тем как заниматься ментальной арифметикой с ребенком дома стоит учитывать не только плюсы таких занятий, но и минусы. Основным считается то, что родители, которые не имеют педагогического образования, в силу любви к своему ребенку могут проявлять чрезмерную требовательность или наоборот закрывать глаза на недочеты. Именно в результате этого многие дети не воспринимают родителей как преподавателей.

Чтобы обучать своего малыша ментальной арифметике в домашних условиях, предварительно необходимо самостоятельно изучить все нюансы. В большинстве случаев, в силу возраста сделать это бывает весьма проблематично. Даже упустив некоторые мелочи, существует риск неправильного обучения. Чтобы избежать ошибок, родители должны тщательно подготовиться, в этом поможет информация, которую можно найти на сайтах и многочисленные ролики.

Обратите внимание! Для достижения результатов важна мотивация и дисциплина. Занятия, несмотря ни на что, должны проводиться постоянно, а не тогда, когда захочется.

 

Задачи по ментальной арифметике

Перед тем, как приступить к выполнению задач, важно понимать то, что такое ментальная арифметика для детей, обучить самому которой будет весьма проблематично. Но ничего невозможного нет. Самое главное — ответственно подойти к процессу.

Для обучения понадобится приобрести специальные счеты абакус или соробан. Как только они будут куплены, можно приступать к обучению. Методика рассчитана на обучение детей младшего и старшего дошкольного возраста. Для достижения результатов, категорически запрещено игнорировать систематические каждодневные домашние занятия. Они должны быть построены в форме урока. Специалисты рекомендуют учить детей не только ментальной математике, но и скорочтению.

  Анализ занятия воспитателя в ДОУ по ФГОС

Перед тем как приступить к занятиям в домашних условиях, важно иметь представление о всех нюансах ментальной математики для детей. О том, что это ответственный процесс, также забывать не стоит.

Обратите внимание! Если занятия проводятся правильно, то первые результаты становятся заметны уже через 2-3 месяца. Чтобы полностью освоить технику, малышу понадобится приблизительно 2 года.

Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить.

На первом занятии ребенка рекомендуется познакомить с абакусом. Малыш должен пощупать и научиться передвигать костяшки. Не лишним будет посмотреть совместно видеоурок. К сложению однозначных и двузначных чисел можно приступать только после усвоения принципа работы.

После того как ребенок освоил счеты, его необходимо ближе познакомить с основными принципами работы и переходить к простейшим примерам сложения.

Обратите внимание! Категорически запрещено торопиться. Умение формируется постепенно, поэтому надо проявить терпение по отношению к ребенку и не ждать моментальных результатов.

Задача 1. Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо.

Вычитать на абакусе тоже весьма просто.

Задача 2. От 8 нужно отнять 4. Для этого в верхнем блоке на первой спице опускается костяшка. В результате этого получается 5. Затем 3 бусины поднимаются в нижнем блоке и выставляется цифра 8. После этого опускаются 3 костяшки в нижнем углу и остается 5.

Следующим этапом освоения ментальной математики является умножение и деление. Этим действиям научить малыша немного сложнее, но со временем ребенок обязательно их познает.

Задачи по ментальной математике

Ментальная математика для детей является довольно новой программой, которая применяется для обучения детей устному счету. Несмотря на то, что методика появилась не очень давно, она получила огромную популярность и показала превосходные результаты. Родители единогласно сходятся во мнении, что программа не только максимально эффективна, но и полезна.

Первые успешные результаты наблюдаются уже по истечении нескольких месяцев, при условии, что занятия проводятся систематически. В результате у детей значительно улучшается память, повышается способность к сосредоточению, а мышление приобретает креативный характер. Если занятия начинают проводиться в дошкольном возрасте, ребенок успевает многому научиться и в дальнейшем чувствует превосходство в школе.

Решение «на пальцах»: простое упражнение

Представьте, что пальцы левой руки – это числа, кратные 10. Большой палец – 50. На правой руке, образно, числа от 1 до 9. Большой палец – это 5. Тогда число 35 состоит из трех пальцев левой руки и одного (большого) – правой.

Развитие умственных способностей как результат

Слово «ментальная» означает «рассудочная». Методика улучшает скорость и качество мыслительных процессов, устойчивость к большим умственным нагрузкам. Развивается умение анализировать ситуацию и принимать нестандартные решения. Тренируется зрительная память, образное мышление. Формируется чувство уверенности в себе. Несколько занятий в неделю, 15-минутные упражнения ежедневно – и вы получите потрясающие результаты. Увидите процесс формирования успешного человека.
Важно: подготовьтесь к уроку основательно, используя методички, обучающие книги, схемы, видеоуроки. Можно скачать иллюстрированные примеры. Не стоит изучать материал вместе с ребенком, не имея должного дидактического и методологического уровня. Ведь в случае ошибок лимит доверия у сына (дочери) уменьшится. А переучивать намного сложнее, чем обучать. Ментальная арифметика для детей в Видном Занятия по курсу ментальной арифметики для детей от четырех лет. Уроки по математике проводятся в игровом формате в группах до 6 человек. Развиваем внимательность, творческое и логическое мышление. Занятия робототехникой с детьми Видное Курсы по робототехнике для детей от 5-15 лет в Видное. Обучение в кружке проходит в группах и индивидуально. Scratch — создание игр и анимации, WeDo — программируемые роботы LEGO для маленьких детей и Mindstorms EV3 — продвинутый конструктор роботов LEGO Плюсы и минусы занятий ментальной арифметикой Стоит ли отдавать ребенка на занятия по ментальной арифметике. Как помогают занятия ментальной арифметикой в развитии интеллекта. Разбираем положительные и отрицательные стороны. Что такое соробан или абакус Соробан — это счеты, которые сейчас используются для обучения детей ментальной арифметике. Обучение направлено на развитие интеллектуальных способностей мозга.

Основные выводы

Ментальная арифметика направлена на формирование устойчивых нейронных связей левого и правого полушарий. По мнению педагогов именно этот факт помогает людям выбирать наиболее эффективные и точные решения, добиваться успеха в жизни. Рассмотрев все “за” и “против”, можно с уверенностью сказать, что такая методика – это с пользой потраченное время.

Кстати, развивать интеллект, синхронизировать развитию работу обоих полушарий можно и с помощью других занятий: решения кроссвордов, игры в шахматы и шашки, игры со сложными конструкторами. Рекомендую не оставлять детей без внимания, заниматься их развитием.

Заключение

В заключение, если у вас есть другое мнение мы будем рады услышать советы или прочитать жизненный опыт обучения М А, но только большая просьба допишите пожалуйста как по вашему мнению нужно справляться с вашей проблемой.

 

Источники

  • https://sigma-center.ru/mental_arifmetic_home
  • https://abakus-center.ru/
  • https://vospitanie.guru/doshkolniki/kak-obuchit-rebenka-mentalnoj-matematike-samostoyatelno
  • https://mypetrovich.ru/mentalnaya-arifmetika-chto-eto-takoe
  • https://belkanote.com/trenazherka/mentalnaya-arifmetika
  • https://planeta-club.ru/mentalnaya-arifmetika
  • https://womensec.ru/articles/kids/development/mentalnaya-arifmetika-v-domashnikh-usloviyakh.html
  • https://mentalar.ru/mentalnaya-arifmetika/
  • https://razvitie-vospitanie.ru/intellect/mentalnaya_arifmetika_v_domashnih_usloviyah.html

[свернуть]